Здравствуйте, нет, не можете. В соответствии со ст. 2 Закона Российской Федерации от 4 июля 1991 г. (в редакции от 11.06.2008) "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" граждане Российской Федерации, занимающие жилые помещения на условиях социального найма, вправе с согласия всех совместно проживающих совершеннолетних членов семьи, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет приобрести эти помещения в собственность на условиях, предусмотренных законом, иными нормативными актами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации. Жилые помещения передаются в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних.

   Квартира или дом представляет собой целостный неделимый объект и передача в собственность его части не допускается.
   Следовательно, приватизация части квартиры возможно только в том случае, если эта часть выделена в отдельное жилье, оборудована собственным входом и представляет собой обособленное жилое помещение, пригодное для проживания. Для подтверждения этого факта, необходимо обследование объекта и заключение техника БТИ.

    Поэтому мой Вам совет, находите пути взаимодействия с другими лицами, прописанными в квартире. Уговаривайте, убеждайте, просите и.т.д.